영상분, 정상분, 역상분 (Symmetrical Coordinating System)

영상분, 정상분, 역상분의 의미를 알아보고 왜 분해하여 사용하는지 알아보는 시간을 갖도록 하겠습니다. 또한 이번 시간을 통해 연산자의 개념과 대칭분과 비대칭분을 구별하여 올바르게 사고전류를 파악하는데 도움을 드리겠습니다.

 

가장 먼저 해당 챕터에 들어가기 앞서 Phasor계산에 필수적인 연산자를 알아보겠습니다.

1. 연산자는 무엇인가?( Vector operator)

 

연산자 A는 크기가 1이고 반시계방향의 각 120도를 갖는 단위 방향벡터입니다.

120도를 사용하는 이유는 전압이나 전류는 3상을 사용하며 위상차이를 가장 분명하게 나타내 줄 수 있는 방법이기 때문입니다.

 

*연산자는 일반적으로 a를 사용 하지만 a상의 a와 많이 혼동되어 저는 A로 치환하여 사용합니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

그렇다면 이 연산자 A는 어떤 특징을 갖고 있을까요?

  덧셈을 할 때 위상이 같은 경우 크기가 증가하고, 곱셈을 할 때 각도가 배각되는 특징을 갖게 됩니다. 이러한 연산자를 오일러 공식으로 변환하여 나타낼 수 있지만 저는 벡터도를 이용하기 때문에 전기를 이해하는데 큰 어려움은 없을 것이라 생각됩니다. 

(추후 고조파 등의 문제를 풀어야할 경우 깊게 다루도록 하겠습니다.) 

 

 

이어서 영상, 정상, 역상에 대한 생각을 나누어 보도록 하겠습니다.

 

2. 영상분, 정상분, 역상분 

 

영상분: 크기와 위상이 서로 같은 평형단상 교류

정상분: 상의 회전방향이 전원과 동일한 평형 3상 교류

역상분: 상의 회전방향이 전원과 반대인 평형 3상 교류

 

처음 저 단어를 들었을 때 이해하기가 굉장히 난해하였던것 같았습니다. 그렇다면 어떻게 이해하여야 할까요? 

 

저는 조금 달리 생각하여 이해를 하였습니다. 전기가 흐를때 정상분의 전류만 흐른다면 좋을 것 같지만 전류에는 다양한 고조파를 포함한 전류가 흐르게 됩니다. 이 고장을 분석하기 쉽게 비슷한 종류의 파형을 각각 분해하여 나타낸 것이 영상, 정상, 역상의 의미입니다.  

 

또한, 영상, 정상, 역상으로 분해한 각각의 Factor들을 대칭분이라 칭하며, 우리가 알고있는 3상 Factor인 a상, b상, c상을 비대칭분이라고 부릅니다. 

 

3. 비대칭분을 대칭분으로 분해하기

 

먼저 비대칭분과 대칭분의 상관관계에 대하여 알아보겠습니다.

*그림에 전압V자리에 전류I로 바꾸어도 성립합니다.

해당 그림과 같이 비대칭성분을 대칭성분으로 분해를 할 수 있으며, 반대로 대칭성분을 비대칭성분으로 나누어 표현할 수 있습니다. 그렇다면 왜 이런 방식으로 나누어서 계산을 하여야 하는 것일까요? 

 

4. 비대칭 고장전류를 대칭성분으로 분해하는 이유

간단한 이유는 사고원인을 쉽고 빠르게 파악하기 위해서 입니다. 요즘은 계전기가 발전하며 고장 전류와 전압을 분해하고 조사하여 원인을 찾는데 도움을 주지만 수 많은 환경 요인으로 어떻게 동작을 하였는지 알기 위해서 직접 분석을 하여야 하는 경우가 있습니다. 그러므로 대칭성분으로 분해하는 방법을 숙지하는 것은 전기를 알아가기 위해 매우 중요한 역할을 할 것입니다.

 

 

이 다음 시간은 발전기의 기본식에 대해 알아보도록 하겠습니다. 대칭분을 공부하며 갑작스럽게 발전기의 기본식을 들여다 보는 이유는 고장성분을 분석하기 위해 발전기의 기본식은 방정식을 세우는데 필수적인 요건으로 작용하기 때문입니다.

 

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발전기의 기본식(Generator Equation)