선간 단락사고와 페이저 분석(Phase to Phase Short & Phasor Analysis)

이번 시간은 1선 지락고장에 이어 2번째로 빈도가 높은

선간단락 고장에 대해 알아보겠습니다.

고장시 어떤 현상이 발생하고 어떤 페이저를 갖는지 확인해 보겠습니다.

 

 

1.선간단락 및 고장조건

 

 

선간단락이 일어나면 다음과 같은 그림으로 나타낼 수 있습니다.  두 상의 선이 단락되어 Vb와 Vc가 같고, Ib와 Ic는 크기는 같고 방향이 반대방향인 전류가 흐르게 됩니다.

 

 

 

이에 따라 고장시 변화 Factor(고장조건)은 다음과 같습니다.

2.대칭분 전압과 대칭분 전류

 

이 조건을 이용하여 대칭분의 전압을 알아보겠습니다.

이어서 전류의 대칭분도 함께 구해보아요!

이어서 발전기의 기본식으로 가서 대칭분의 전압전류의 상관 관계를 알아볼게요.

3.비대칭분 전압과 비대칭분 전류

 

이제 비대칭분의 전압, 전류만 구하면 고장상의 페이저를 구할 수 있어요.

(위에서 구한 식들을 대입한 것 뿐입니다. 쉽게 따라하실 수 있어요.)

 

4.Phasor Diagram

 

이제 마지막으로 페이저 다이어 그램을 그려 보도록 하겠습니다.

 

전류의 페이저를 구하실 때 왜 방향이 이렇지? 라고 생각해보셨나요? 

그 이유는 Z1, Z2의 경우 발전기의 임피던스인 리액턴스부분이 저항보다 매우크기 때문에 일어난 현상입니다.

그렇기 때문에 리액턴스를 넣었을 경우 위상이 약 90~80도 씩 느려지게되는 것입니다.

(그림에는 편의를 위해 저항분이 없다는 가정을 하였습니다. 또한 전류의 정확한 크기가 아닌 비율적인 크기임을 알아두세요!) 

 

선간단락의 특징

정상전류와 역상전류는 크기가 같고 위상이 반대입니다.

단락된 2선의 전류는 크기가 같고 위상이 반대입니다.

고장전류의 위상은 선간전압보다 90도 늦습니다.